[qmeso-seminar] семинар сектора 18 апреля

[Mikhail A. Skvortsov]

                     СЕМИНАР СЕКТОРА КВАНТОВОЙ МЕЗОСКОПИКИ

                         пятница 18 апреля, 15:00, ИТФ


                              В. В. Погосов (ИТПЭ)

    Вероятностный подход к решению уравнений Ричардсона-Годена (анзаца Бете)


Предложен новый поход к решению уравнений Ричардсона-Годена, которые определяют
собственные состояния гамильтониана теории Бардина-Купера-Шриффера (БКШ). Вместо непосредственного решения этих уравнений можно перейти к вероятностному
представлению и затем реконструировать положения корней этих уравнений на
комплексной плоскости, используя методы интегрирования. При этом возникают
интегралы сельберговского типа, фигурирующие в конформной теории поля и теории
случайных матриц. В работе проведены аналитические расчеты для
низкоэнергетической части спектра системы в термодинамическом пределе, для
которого подтверждено согласие со среднеполевыми предсказаниями БКШ. Также
представлены некоторые результаты для систем произвольного размера, для чего
была привлечена идея о симметрии между парами электронов и парами дырок.
Вероятностный подход может быть полезен и для решения других типов уравнений
Бете.