[Landau ITP Seminars] Friday 11.11.2022

[Serge Krashakov]

Уважаемые коллеги!

В пятницу 11 ноября на заседании Ученого совета в 11:30,  будет 
заслушано 3 доклада:

1) _М.В. Парфенов_, В.Ю. Качоровский, И.С. Бурмистров
*Индуцированный беспорядком переход в трубчатую фазу в анизотропных 
двумерных материалах*

В работе развита теория аномальной упругости для двумерных гибких 
материалов с орторомбической кристаллической структурой и вмороженным 
беспорядком. Аналогично чистому случаю, мы предсказываем наличие 
бесконечного числа плоских фаз с анизотропными изгибной жесткостью и 
модулем Юнга, которые показывают степенной скейлинг при увеличении 
размеров системы, который контролируется той же критической экспонентой, 
что и в чистом изотропном случае. Под воздействием температуры или 
беспорядка плоские фазы разрушаются посредством перехода скомкования 
(crumpling transition). Примечательно, что в отличие от изотропного 
случая, анизотропные материалы переходят в трубчатую фазу, вместо 
скомканной фазы. Аналогичный переход для чистых материалов происходит 
при аномально высоких температурах, тогда как трубчатая фаза, переход в 
которую вызван беспорядком, может существовать в условиях комнатных 
температур. Результаты данной работы применимы к анизотропным монослоям, 
допированным адатомами или подвергнутым бомбардировкой тяжелыми атомами.


2) С. Абенда, _П.Г. Гриневич_ (короткий доклад)
*Обобщение формулы Таласки на вектора на внутренних ребрах планарных графах*

В ряде задач математической физики (в частности, в теории солитонных 
решений уравнения КП2 и при вычислении on-shell диаграмм для 
суперсимметричного N=4 уравнения Янга-Миллса) возникает следующая 
конструкция: имеется ориентированный планарный граф с положительными 
весами на ребрах в верхней полуплоскости (с некоторым набором 
дополнительных условий) и векторы на граничных вершинах - источниках 
получаются как суммы по всем путям от границы до границе. Если в графе 
имеются циклы, то число таких путей бесконечно, однако бесконечные суммы 
можно вычислить и получить рациональные выражения с положительными 
знаменателями. Ответ дается формулой Таласки. Нами показано, что эту 
формулу можно обобщить на вектора на внутренних ребрах графа.


3) С. Абенда, _П.Г. Гриневич___ (короткий доклад)
*Решение задачи Лэма о расстановке знаков на планарных графах*

В данной работе рассматривается тот же класс графов, что и в предыдущем 
докладе. Вектора на внутренних вершинах графов можно задавать либо как 
суммы по всем путям до границы, либо как решения системы линейных 
уравнений, при этом возникает нетривиальная задача о расстановке знаков. 
Лэм доказал существование такой расстановки, но не предъявил ее. Нами 
предложена явная конструкция и доказано, что при разумных дополнительных 
ограничениях на граф (отсутствие тупиковых ребер) она единственна с 
точностью до естественной калибровки.


ID и пароль онлайн-трансляции в Zoom те же, что и для предыдущих 
трансляций докладов на Ученом совете:
https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09
Meeting ID: 968 9936 4518
Пароль: 250319


-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://mailman.itp.ac.ru/pipermail/seminars/attachments/20221108/4328b853/attachment.htm>