<html>

  <head>

    <meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">

  </head>

  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">

    Уважаемые сотрудники ИТФ,<br>

    <br>

    В пятницу 12 апреля 2019 года состоится коллоквиум, на котором будет

    заслушан доклад:<br>

    <br>

    Ян Фёдоров (King's College London)<br>

    <b>On reconstructing nonlinearly encrypted signals corrupted by

      noise.</b><b><br>

    </b><br>

    I consider the problem of reconstructing a source vector from its

    encrypted image corrupted by an additive Gaussian noise. Assuming

    encryption to be given by a random Gaussian mapping, the

    reconstruction problem in the framework of the Least Square Scheme

    turns out to be equivalent to finding the configuration of minimal

    energy in a certain version of spherical spin glass model. As a

    measure of the quality of the signal reconstruction one can use the

    mean overlap between the original signal and its recovered image.

    Thi overlap is analysed in the framework of Parisi scheme of Replica

    Symmetry Breaking. If the mapping is quadratic, there exists a

    threshold in the noise-to-signal ratio beyond which the

    reconstruction is impossible. The behaviour close to the threshold

    is controlled by the replica symmetry breaking mechanism and is

    characterized by a nontrivial exponent 3/4. <br>

  </body>

</html>