<html>
<head>
<meta http-equiv="content-type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
Уважаемые сотрудники ИТФ,<br>
<br>
На заседании Ученого совета в пятницу 17 января будут заслушаны
доклады:<br>
<br>
1) Л.Ю. Бараш<br>
<font size="+1"><b>Анализ устойчивости алгоритма квантового
адиабатического неструктурированного поиска</b></font><br>
<br>
Алгоритм квантового адиабатического неструктурированного поиска -
один из немногих алгоритмов квантовой адиабатической оптимизации,
для которых доказаны теоремы о том, что они работают значительно
быстрее, чем их классические аналоги. В связи с тем, что для
адиабатических квантовых вычислений в настоящее время отсутствуют
теоремы об отказоустойчивости, гарантирующие устойчивость таких
алгоритмов к ошибкам, изучение влияния возможных дефектов при их
выполнении на результат вычислений имеет научное и практическое
значение. Мы изучаем устойчивость алгоритма к следующим трём типам
дефектов: неточность в выполнении интерполяционного графика, наличие
гауссового шума в гамильтониане, взаимодействие с тепловым
окружением. Показано, что квадратичное ускорение алгоритма
неструктурированного поиска, вообще говоря, не является устойчивым
при наличии любого из вышеперечисленных дефектов. В некоторых
случаях мы находим, что устойчивость алгоритма приводит к
нереалистичным требованиям для зависимости силы источников шума от
размера системы, необходимой для сохранения квадратичного ускорения.<br>
[1] M. Slutskii, T. Albash, L. Barash, I. Hen, New Journal of
Physics, 21, 113025 (2019),
<a class="moz-txt-link-freetext" href="https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/ab51f9">https://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/ab51f9</a><br>
<br>
<br>
2) Алексей Литвинов<br>
<font size="+1"><b>Дуальное описание $\eta$-деформированных OSP
сигма-моделей</b></font><br>
<br>
Доклад основан на совместной работе с М. Алфимовым, Б. Фейгиным и Б.
Хоаре. <br>
В работе построена система фермионных скринингов (экранирующих
полей), зависящих от непрерывного параметра <span class="MathJax"
id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" style="position:
relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-4" style="width: 0.43em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 0.497em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.661em, 1000.47em,
2.781em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-5"><span class="mi"
id="MathJax-Span-6" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">b</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.072em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.736em;"></span></span></nobr></span>,
который определяет <span class="MathJax"
id="MathJax-Element-3-Frame" tabindex="0" style="position:
relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>η</mi></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-7" style="width: 0.43em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 0.497em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.903em, 1000.47em,
2.975em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-8"><span class="mi"
id="MathJax-Span-9" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">η</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.243em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.693em;"></span></span></nobr></span>
-деформированную <span class="MathJax" id="MathJax-Element-4-Frame"
tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>S</mi><mi>P</mi><mo
stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mrow
class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo
stretchy="false">|</mo></mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo
stretchy="false">)</mo></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-10" style="width: 4.052em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 4.545em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.654em, 1004.5em,
2.959em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-11"><span class="mi"
id="MathJax-Span-12" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">O</span><span class="mi"
id="MathJax-Span-13" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">S<span style="display:
inline-block; overflow: hidden; height: 1px; width:
0.008em;"></span></span><span class="mi"
id="MathJax-Span-14" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">P</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-15" style="font-family: STIXGeneral;">(</span><span
class="mi" id="MathJax-Span-16" style="font-family:
STIXGeneral; font-style: italic;">n</span><span
class="texatom" id="MathJax-Span-17"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-18"><span class="mo"
id="MathJax-Span-19" style="font-family:
STIXVariants;">|</span></span></span><span
class="mn" id="MathJax-Span-20" style="font-family:
STIXGeneral;">2</span><span class="mi"
id="MathJax-Span-21" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">m</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-22" style="font-family: STIXGeneral;">)</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.229em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.899em;"></span></span></nobr></span>
сигма-модель в пределе <span class="MathJax"
id="MathJax-Element-5-Frame" tabindex="0" style="position:
relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo
stretchy="false">→</mo><mi
mathvariant="normal">∞</mi></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-23" style="width: 2.631em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 2.983em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.661em, 1002.91em,
2.781em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-24"><span class="mi"
id="MathJax-Span-25" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">b</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-26" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">→</span><span class="mi"
id="MathJax-Span-27" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">∞</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.072em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.736em;"></span></span></nobr></span>
и супер-перенормируемую Квантовую теорию поля при <span
class="MathJax" id="MathJax-Element-6-Frame" tabindex="0"
style="position: relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo
stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-28" style="width: 2.276em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 2.557em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.661em, 1002.53em,
2.784em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-29"><span class="mi"
id="MathJax-Span-30" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">b</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-31" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">→</span><span class="mn"
id="MathJax-Span-32" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">0</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.075em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.738em;"></span></span></nobr></span>.
В режиме сигма-модели мы показываем, что ведущая ультрафиолетовая
асимптотика уравнений ренорм-группы совпадает с возмущением вокруг
гауссовой точки. В пертурбативном режиме <span class="MathJax"
id="MathJax-Element-7-Frame" tabindex="0" style="position:
relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo
stretchy="false">→</mo><mn>0</mn></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-33" style="width: 2.276em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 2.557em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.661em, 1002.53em,
2.784em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-34"><span class="mi"
id="MathJax-Span-35" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">b</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-36" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">→</span><span class="mn"
id="MathJax-Span-37" style="font-family: STIXGeneral;
padding-left: 0.313em;">0</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.075em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.738em;"></span></span></nobr></span>
проверено, что двухчастичная матрица рассеяния на древесном уровне
совпадает с разложением тригонометрической <span class="MathJax"
id="MathJax-Element-8-Frame" tabindex="0" style="position:
relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-38" style="width: 0.572em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 0.639em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.691em, 1000.62em,
2.77em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-39"><span class="mi"
id="MathJax-Span-40" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">R</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.063em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.7em;"></span></span></nobr></span>
-матрицы для <span class="MathJax" id="MathJax-Element-9-Frame"
tabindex="0" style="position: relative;" data-mathml="<math
xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>O</mi><mi>S</mi><mi>P</mi><mo
stretchy="false">(</mo><mi>n</mi><mrow
class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo
stretchy="false">|</mo></mrow><mn>2</mn><mi>m</mi><mo
stretchy="false">)</mo></math>"
role="presentation"><nobr aria-hidden="true"><span class="math"
id="MathJax-Span-41" style="width: 4.052em; display:
inline-block;"><span style="display: inline-block; position:
relative; width: 4.545em; height: 0px; font-size: 88%;"><span
style="position: absolute; clip: rect(1.654em, 1004.5em,
2.959em, -1000em); top: -2.557em; left: 0em;"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-42"><span class="mi"
id="MathJax-Span-43" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">O</span><span class="mi"
id="MathJax-Span-44" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">S<span style="display:
inline-block; overflow: hidden; height: 1px; width:
0.008em;"></span></span><span class="mi"
id="MathJax-Span-45" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">P</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-46" style="font-family: STIXGeneral;">(</span><span
class="mi" id="MathJax-Span-47" style="font-family:
STIXGeneral; font-style: italic;">n</span><span
class="texatom" id="MathJax-Span-48"><span
class="mrow" id="MathJax-Span-49"><span class="mo"
id="MathJax-Span-50" style="font-family:
STIXVariants;">|</span></span></span><span
class="mn" id="MathJax-Span-51" style="font-family:
STIXGeneral;">2</span><span class="mi"
id="MathJax-Span-52" style="font-family: STIXGeneral;
font-style: italic;">m</span><span class="mo"
id="MathJax-Span-53" style="font-family: STIXGeneral;">)</span></span><span
style="display: inline-block; width: 0px; height:
2.557em;"></span></span></span><span style="display:
inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.229em;
border-left: 0px solid; width: 0px; height: 0.899em;"></span></span></nobr></span>.
<br>
<br>
</body>
</html>