<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
Уважаемые коллеги!<br>
<br>
На заседании Ученого совета в пятницу 17 декабря в 11:30 будут
заслушаны 3 доклада:<br>
<br>
1)<u> </u><u>И. А. Воинцев</u>, Н. Владимирова, А. О. Скоба, Г. Е.
Фалькович<br>
<font size="4"><b>Угловая анизотропия капиллярных волн на мелкой
воде</b><b><br>
</b><b> </b></font><br>
Нами была численно рассмотрена система капиллярных волн на
поверхности неглубокой жидкости, находящаяся в состоянии развитой
турбулентности. Система приводилась в турбулентное состояние
крупномасштабной случайной силой, которая в среднем не производит
импульс. Аналитическая теория предсказывает формирование изотропного
каскадного спектра, который [1] оказывается неустойчивым по
отношению к малым анизотропным поправкам. Прямым численным
моделированием нами было обнаружено спонтанное нарушение зеркальной
симметрии системы, приводящее к возникновению ненулевого среднего
вектора импульса. Этот вектор случайно блуждает в системе, причем
его направление оказывается никак не связанным с выделенными
направлениями квадратной решетки (со сторонами и диагоналями
квадрата). <br>
[1] Falkovich, G.E.; Spector, M.D. Nonlocal angular instability of a
Kolmogorov-like wave turbulence spectrum. Phys. Lett. A 1992, 168,
127–132 <br>
[2] Vladimirova, N.; Vointsev, I.; Skoba, A.; Falkovich, G.
Turbulence of Capillary Waves on Shallow Water. Fluids 2021, 6, 185
<br>
<br>
<br>
2) В.Э. Адлер<br>
<font size="4"><b>Дифференциальные подстановки для неабелевых
уравнений типа КдФ</b></font> (короткий доклад)
<div class="speakers"><br>
</div>
<div class="abstract tex">
Построены неабелевы аналоги для некоторых уравнений типа КдФ,
включая экспоненциальное уравнение Калоджеро-Дегаспериса (в
рациональной форме) и обобщения шварцианного уравнения КдФ.
Используемый метод связан со вспомогательной линейной задачей для
КдФ, причем обычный спектральный параметр заменяется неабелевым.
Это позволяет ввести произвольные неабелевы параметры в
исследуемые уравнения и связывающие их дифференциальные
подстановки.
</div>
<br>
<br>
3) И.А. Дынников, <u>А.Я. Мальцев</u><br>
<font size="4"><b>Особенности гамильтоновой динамики в
квазипериодических потенциалах на плоскости </b></font>
(короткий доклад)
<br>
<br>
<div class="abstract tex">
Мы рассматриваем гладкие конечно-параметрические семейства
квазипериодических потенциалов на плоскости и особенности
гамильтоновой динамики частиц в таких потенциалах. Как можно
показать, описание геометрии линий уровня таких потенциалов
позволяет естественным образом разделить такие потенциалы на два
класса, первый из которых в некотором смысле ближе к регулярным
(периодическим), а второй - к случайным потенциалам. Геометрия
линий уровня потенциалов должна, конечно, находить свое отражение
в особенностях геометрии траекторий при движении в таких
потенциалах, что действительно имеет место в определенном
энергетическом интервале. Как показывают численные исследования,
однако, динамика частиц в рассматриваемых потенциалах обладает еще
одной существенной особенностью. Фазовое динамическое пространство
разделяется на области, в которых имеет место интегрируемая
динамика, и области, в которых динамика обладает хаотическими
свойствами. Доля областей, отвечающих интегрируемой динамике,
велика на низких энергетических уровнях и уменьшается с ростом
энергии. В области нетривиальной геометрии линий уровня
потенциалов оба режима при этом обычно представлены одинаково
отчетливо, что влечет за собой соответствующие особенности в
описании динамики в таких потенциалах. В качестве примера мы
приводим численные результаты для семейств потенциалов, часто
возникающих при исследовании систем холодных атомов в плоскости.
</div>
<br>
<br>
ID и пароль онлайн-трансляции в Zoom те же, что и для предыдущих
трансляций докладов на Ученом совете:<br>
<div class="moz-cite-prefix"> <a class="moz-txt-link-freetext"
href="https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09">https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09</a><br>
Meeting ID: 968 9936 4518<br>
Пароль: 250319 </div>
<br>
<br>
</body>
</html>