<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
</head>
<body>
Уважаемые коллеги!<br>
<br>
В пятницу 11 ноября на заседании Ученого совета в 11:30, будет
заслушано 3 доклада: <br>
<br>
1) <u>М.В. Парфенов</u>, В.Ю. Качоровский, И.С. Бурмистров<br>
<font size="4"><b>Индуцированный беспорядком переход в трубчатую
фазу в анизотропных двумерных материалах</b></font><br>
<br>
В работе развита теория аномальной упругости для двумерных гибких
материалов с орторомбической кристаллической структурой и
вмороженным беспорядком. Аналогично чистому случаю, мы предсказываем
наличие бесконечного числа плоских фаз с анизотропными изгибной
жесткостью и модулем Юнга, которые показывают степенной скейлинг при
увеличении размеров системы, который контролируется той же
критической экспонентой, что и в чистом изотропном случае. Под
воздействием температуры или беспорядка плоские фазы разрушаются
посредством перехода скомкования (crumpling transition).
Примечательно, что в отличие от изотропного случая, анизотропные
материалы переходят в трубчатую фазу, вместо скомканной фазы.
Аналогичный переход для чистых материалов происходит при аномально
высоких температурах, тогда как трубчатая фаза, переход в которую
вызван беспорядком, может существовать в условиях комнатных
температур. Результаты данной работы применимы к анизотропным
монослоям, допированным адатомами или подвергнутым бомбардировкой
тяжелыми атомами.<br>
<br>
<br>
2) С. Абенда, <u>П.Г. Гриневич</u> (короткий доклад)<br>
<font size="4"><b>Обобщение формулы Таласки на вектора на внутренних
ребрах планарных графах</b></font><br>
<br>
В ряде задач математической физики (в частности, в теории солитонных
решений уравнения КП2 и при вычислении on-shell диаграмм для
суперсимметричного N=4 уравнения Янга-Миллса) возникает следующая
конструкция: имеется ориентированный планарный граф с положительными
весами на ребрах в верхней полуплоскости (с некоторым набором
дополнительных условий) и векторы на граничных вершинах - источниках
получаются как суммы по всем путям от границы до границе. Если в
графе имеются циклы, то число таких путей бесконечно, однако
бесконечные суммы можно вычислить и получить рациональные выражения
с положительными знаменателями. Ответ дается формулой Таласки. Нами
показано, что эту формулу можно обобщить на вектора на внутренних
ребрах графа.<br>
<br>
<br>
3) С. Абенда, <u>П.Г. Гриневич</u><u></u> (короткий доклад)<br>
<font size="4"><b>Решение задачи Лэма о расстановке знаков на
планарных графах</b></font><br>
<br>
В данной работе рассматривается тот же класс графов, что и в
предыдущем докладе. Вектора на внутренних вершинах графов можно
задавать либо как суммы по всем путям до границы, либо как решения
системы линейных уравнений, при этом возникает нетривиальная задача
о расстановке знаков. Лэм доказал существование такой расстановки,
но не предъявил ее. Нами предложена явная конструкция и доказано,
что при разумных дополнительных ограничениях на граф (отсутствие
тупиковых ребер) она единственна с точностью до естественной
калибровки. <br>
<br>
<br>
ID и пароль онлайн-трансляции в Zoom те же, что и для предыдущих
трансляций докладов на Ученом совете:<br>
<div class="moz-cite-prefix"> <a class="moz-txt-link-freetext"
href="https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09">https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09</a><br>
Meeting ID: 968 9936 4518<br>
Пароль: 250319</div>
<br>
<br>
<br>
</body>
</html>