<html><head><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" /></head><body style='font-size: 10pt; font-family: Verdana,Geneva,sans-serif'>
<p><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">Уважаемые коллеги!</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">На заседании Ученого совета ИТФ в пятницу 10.10 будет заслушан доклад:</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;"></span></p>
<p><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">11:30 </span></p>
<p><strong><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">А.А. Глуцюк (МФТИ, НИУ ВШЭ)</span></strong><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><strong><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">Джозефсоновский переход в переменном поле, ступеньки Шапиро, динамические системы на торе, уравнения Гойна и Пенлеве 3</span></strong><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">Динамика сильно шунтированного джозефсоновского контакта под действием тока, содержащего как постоянную (В), так и переменную (с амплитудой А) компоненту, моделируется семейством дифференциальных уравнений на двумерном торе, зависящим от трёх параметров: абсциссы В, ординаты А и фиксированной частоты внешней накачки. Имеется хорошо известный топологический инвариант дифференциального уравнения на торе: число вращения, которое отвечает за среднее значение напряжение на контакте. В данной модели число вращения есть функция от (В,А). Зоны фазового захвата – это те её множества уровня, которые имеют непустую внутренность. Они существуют только для целых чисел вращения [1] и являются гирляндами из бесконечного числа областей, разделённых точками, называющихся перемычками (все, кроме одной, лежащей на оси абсцисс) [2]. Пересечение зоны захвата с горизонтальной прямой есть ступенька Шапиро. Перемычки отвечают нулевым ступенькам Шапиро. В каждой зоне перемычки лежат на одной вертикальной прямой [3]. Доказательство основано на описании модели семейством специальных дважды конфлюэнтных уравнений Гойна, с применением теории явления Стокса, изомонодромных деформаций, связанных с уравнениями Пенлеве 3, и быстро-медленных методов.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">А.С.Горский поставил вопрос о реализуемости общих уравнений Гойна с четырьмя особыми точками семействами динамических систем на торе со свойством фазового захвата. Такие семейства систем на торе недавно построены [4]. Их зоны захвата существуют только для целых чисел вращения. Однако в них нет перемычек.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">В докладе будет представлены обзор результатов и открытых задач и методы доказательств, включая подготовительный материал.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">[1] Бухштабер В.М.; Карпов О.В.; Тертычный, С.И. Эффект квантования числа вращения. -- ТМФ, 162:2 (2010), 254–265.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">[2] Klimenko A.V; Romaskevich O.L. Asymptotic properties of Arnold tongues and Josephson effect. -- Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 367–384.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">[3] Bibilo Yu.; Glutsyuk A. On families of constrictions in model of overdamped Josephson junction and Painlevé 3 equation. -- Nonlinearity, 35 (2022), 5427–5480.</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">[4] Alexandrov A.; Glutsyuk A. Dynamical systems on torus related to general Heun equations: phase-lock areas and constriction breaking. -- Preprint<span> </span></span><a style="color: #00acff; font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" href="https://arxiv.org/abs/2507.07282" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://arxiv.org/abs/2507.07282</a><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">ID и пароль онлайн-трансляций в Zoom те же, что и для предыдущих трансляций семинаров и докладов на Ученом совете:</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><a style="color: #00acff; font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" href="https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09" target="_blank" rel="noopener noreferrer">https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09</a><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">Meeting ID: 968 9936 4518</span><br style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;" /><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">Пароль: 250319</span></p>
<p><br /></p>
<p><strong><span style="font-size: 13px; font-family: monospace; background-color: #ffffff;">На завтра 10.10.25г. автобус не запланирован.</span></strong></p>
</body></html>