[Landau ITP Seminars] Friday 12.10.2018

[Serge Krashakov]

Уважаемые сотрудники ИТФ,

На заседании Ученого совета ИТФ в пятницу 12 октября будет заслушан доклад:

М.Ю. Лашкевич
Новые результаты для представления свободными полями теории 
Весс-Зумино-Виттена, связанной с супергруппой GL(1|1)

Теория Весса—Зумино—Виттена, связанная с супергруппой GL(1|1), обладает 
интересными особенностями. С одной стороны, ее структура сравнительно 
проста, а с другой она представляет собой пример логарифмической теории, 
то есть конформной теории поля, в которой у некоторых полей 
корреляционные функции логарифмически зависят от расстояний. В этой 
теории спектр конформных размерностей локальных операторов непрерывный, 
и логарифмические операторы возникают в специальных вырожденных точках, 
включая точки, отвечающие нулевой размерности. Представление свободными 
полями дает эффективный метод исследования моделей конформной теории 
поля, и в GL(1|1)-теории она кажется довольно простой и хорошо 
разобранной в предыдущих работах. В то же время, на мой взгляд, не все 
возможности этого представления были использованы. В данной работе, 
помимо более подробного вычисления структурных констант, были изучены 
матрицы слияния и сплетания для конформных блоков. Показано, что вблизи 
вырожденных точек, отвечающих логарифмическим полям, можно выбрать базис 
конформных блоков, разрешающий вырождение. Я показываю, как этот базис 
связан с логарифмическими операторами теории.