[Landau ITP Seminars] Friday 29.12.2023

[Serge Krashakov]

Уважаемые коллеги!

На заседании Ученого совета ИТФ в пятницу 29 декабря будут заслушаны:

1) Доклад Директора о текущем моменте

2) Михаил Берштейн
*Старшие вектора в косет конструкции*

Мы изучаем классическую косет конструкцию, предложенную 
Годдардом-Кентом-Оливом. Мы находим формулы для векторов старшего веса в 
косет разложении и вычисляем их нормы. Мы также находим формулы для 
матричных элементов естественных вершинных операторов между этими 
векторами. Это приводит к соотношениям на конформные блоки. Благодаря 
АГТ соответствию эти отношения эквивалентны соотношениям раздутия на 
функциях Некрасова при наличии поверхностного дефекта. Эти соотношения 
можно использовать, чтобы доказать формулы для тау-функций в уравнениях 
Пенлеве. (следуя методу Некрасова). Как ещё одно применение, мы 
доказываем новые формулы для интегралов Сельберга.
Основано на совместной работе с Б. Фейгиным и А. Труфановым


3) С.С. Вергелес (короткий доклад)
*Поглощение инерционных волн геострофическим течением: теория и эксперимент*

Мы рассматриваем взаимодействие инерционных волн с геострофическим 
течением в быстро вращающейся как целое жидкости. В соответствии с 
условиями эксперимента [1] мы полагаем, что инерционные волны 
возбуждаются источником, локализованным в пространстве вблизи границы 
течения, и затем распространяются в область, где присутствует вихревое 
геострофическое течение. Сначала в приближении квази-однородности 
геострофического течения мы рассматриваем эволюцию волнового пакета 
инерционных волн. Мы показываем, что эффект Доплера с учётом закона 
дисперсии инерционных волн приводит к тому, что волновое число пакета 
может обратиться в бесконечность в определённой точке пространства. Для 
того, чтобы исследовать этот процесс через анализ волнового уравнения, 
мы рассматриваем задачу о распространении инерционной волны в постоянном 
во времени сдвиговом течении с прямыми линиями тока. В этой задаче 
имеется однородность по координатам вдоль оси вращения и вдоль линий 
тока сдвигового течения, я также по времени, что даёт возможность 
получить одномерное волновое уравнение вдоль направления изменения 
амплитуды сдвигового течения. Мы показываем, что поглощение волны 
сдвиговым течением возможно, если амплитуда изменения сдвигового течения 
в пространстве превышает некоторый порог порядка фазовой скорости волны. 
Математическое описание процесса поглощения волны эквивалентно 
квантово-механической задаче об одномерном падении частицы в 
квадратичном потенциале -1/r^2. На основании построенной аналитической 
картины мы интерпретируем недавно полученные экспериментальные результаты.
[1] D. Tumachev, S. Filatov, S. Vergeles, and A. Levchenko, Two 
dynamical regimes of coherent columnar vortices in rotating fluid, JETP 
Letters 118, 426–432 (2023)


ID и пароль онлайн-трансляций в Zoom те же, что и для предыдущих 
трансляций семинаров и докладов на Ученом совете:
https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09
Meeting ID: 968 9936 4518
Пароль: 250319

При числе желающих не менее 5 будет организован автобус.
Для записи на автобус из Москвы в Черноголовку необходимо до 18:00 
четверга отправить письмо на адрес электронной почты bus at itp.ac.ru
После этого записавшимся до 20:00 поступит подтверждение об отправке или 
неотправке автобуса в зависимости от числа записавшихся.
Запись на обратный автобус - на Ученом совете.
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://mailman.itp.ac.ru/pipermail/seminars/attachments/20231227/b019b678/attachment.htm>