[Landau ITP Seminars] Friday 15.11.2019

[Serge Krashakov]

Уважаемые сотрудники ИТФ,

На заседании Ученого совета в пятницу 15 ноября будут заслушаны доклады:

1) А.Я. Мальцев
*Геометрия линий уровня квазипериодических функций и связанные с ней задачи*

В докладе будет представлен обзор полученных к настоящему времени 
результатов в задаче об описании геометрии линий уровня 
квазипериодических функций на плоскости и задачах, связанных с ней. В 
частности, будут рассмотрены случаи квазипериодических функций на 
плоскости с различным числом квазипериодов, а также особенности 
поведения траекторий динамических систем, связанных с такими функциями 
(и также некоторых их обобщений). Как можно показать при этом, во многих 
интересных случаях траектории таких систем могут быть представлены 
конечным числом различных типов, отвечающим различным нетривиальным 
множествам в пространстве параметров таких систем. В качестве примера 
разбиения пространства параметров на такие множества можно привести 
разбиение угловых диаграмм проводимости металлов в сильных магнитных 
полях на конечное число классов сложности.


2) В.Э. Адлер
*Мастер-симметрия КдФ и решения типа ступеньки*

Изучаются решения уравнения КдФ, определяемые стационарным уравнением 
для симметрий из некоммутативной подалгебры, а именно, для линейной 
комбинации мастер-симметрии и симметрий растяжения и Галилея. 
Рассматриваемая связь эквивалентна неавтономному ОДУ порядка 6, 
обладающему двумя первыми интегралами. Решения общего положения имеют 
особенность на прямой t=0. Требование регулярности выделяет 
3-параметрическое семейство решений, при t=0 удовлетворяющих уравнению 
эквивалентному P5. Это семейство описывает осцилляции со степенным 
убыванием. Численные эксперименты показывают, что нем можно выделить 
2-параметрическое подсемейство сепаратрисных решений выходящих на разные 
константы при x→±∞. Качественно, такие решения типа ступеньки напоминают 
решение Гуревича--Питаевского в задаче о распаде начального разрыва, 
однако не являются быстроубывающими.
-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://mailman.itp.ac.ru/pipermail/seminars/attachments/20191113/53283cbb/attachment.html>