[Landau ITP Seminars] Friday 17.12.2021

[Serge Krashakov]

Уважаемые коллеги!

На заседании Ученого совета в пятницу 17 декабря в 11:30 будут заслушаны 
3 доклада:

1)___И. А. Воинцев_, Н. Владимирова, А. О. Скоба, Г. Е. Фалькович
*Угловая анизотропия капиллярных волн на мелкой воде**
***
  Нами была численно рассмотрена система капиллярных волн на поверхности 
неглубокой жидкости, находящаяся в состоянии развитой турбулентности. 
Система приводилась в турбулентное состояние крупномасштабной случайной 
силой, которая в среднем не производит импульс. Аналитическая теория 
предсказывает формирование изотропного каскадного спектра, который [1] 
оказывается неустойчивым по отношению к малым анизотропным поправкам. 
Прямым численным моделированием нами было обнаружено спонтанное 
нарушение зеркальной симметрии системы, приводящее к возникновению 
ненулевого среднего вектора импульса. Этот вектор случайно блуждает в 
системе, причем его направление оказывается никак не связанным с 
выделенными направлениями квадратной решетки (со сторонами и диагоналями 
квадрата).
[1] Falkovich, G.E.; Spector, M.D. Nonlocal angular instability of a 
Kolmogorov-like wave turbulence spectrum. Phys. Lett. A 1992, 168, 127–132
[2] Vladimirova, N.; Vointsev, I.; Skoba, A.; Falkovich, G. Turbulence 
of Capillary Waves on Shallow Water. Fluids 2021, 6, 185


2) В.Э. Адлер
*Дифференциальные подстановки для неабелевых уравнений типа КдФ* 
(короткий доклад)

Построены неабелевы аналоги для некоторых уравнений типа КдФ, включая 
экспоненциальное уравнение Калоджеро-Дегаспериса (в рациональной форме) 
и обобщения шварцианного уравнения КдФ. Используемый метод связан со 
вспомогательной линейной задачей для КдФ, причем обычный спектральный 
параметр заменяется неабелевым. Это позволяет ввести произвольные 
неабелевы параметры в исследуемые уравнения и связывающие их 
дифференциальные подстановки.


3) И.А. Дынников, _А.Я. Мальцев_
*Особенности гамильтоновой динамики в квазипериодических потенциалах на 
плоскости * (короткий доклад)

Мы рассматриваем гладкие конечно-параметрические семейства 
квазипериодических потенциалов на плоскости и особенности гамильтоновой 
динамики частиц в таких потенциалах. Как можно показать, описание 
геометрии линий уровня таких потенциалов позволяет естественным образом 
разделить такие потенциалы на два класса, первый из которых в некотором 
смысле ближе к регулярным (периодическим), а второй - к случайным 
потенциалам. Геометрия линий уровня потенциалов должна, конечно, 
находить свое отражение в особенностях геометрии траекторий при движении 
в таких потенциалах, что действительно имеет место в определенном 
энергетическом интервале. Как показывают численные исследования, однако, 
динамика частиц в рассматриваемых потенциалах обладает еще одной 
существенной особенностью. Фазовое динамическое пространство разделяется 
на области, в которых имеет место интегрируемая динамика, и области, в 
которых динамика обладает хаотическими свойствами. Доля областей, 
отвечающих интегрируемой динамике, велика на низких энергетических 
уровнях и уменьшается с ростом энергии. В области нетривиальной 
геометрии линий уровня потенциалов оба режима при этом обычно 
представлены одинаково отчетливо, что влечет за собой соответствующие 
особенности в описании динамики в таких потенциалах. В качестве примера 
мы приводим численные результаты для семейств потенциалов, часто 
возникающих при исследовании систем холодных атомов в плоскости.


ID и пароль онлайн-трансляции в Zoom те же, что и для предыдущих 
трансляций докладов на Ученом совете:
https://zoom.us/j/96899364518?pwd=MzBsR2lYT0lYL2x2b1oyNU9LeWlWUT09
Meeting ID: 968 9936 4518
Пароль: 250319

-------------- next part --------------
An HTML attachment was scrubbed...
URL: <http://mailman.itp.ac.ru/pipermail/seminars/attachments/20211215/f1017ed5/attachment.htm>